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Anti Math Math Club

Advancing mathematics by guiding human intuition with AI

저번 포스팅에서는 Copilot을 이용해서 학부 수준의 수학 문제를 푸는 AI에 대해서 소개를 했습니다. 이번에는 AI가 실제로 학부 수준을 넘어선, 연구 수준의 문제를 푸는 데에 도움을 준 케이스에 대해서 이야기하고자 합니다. (저번처럼 문제를 푼게 아니라, 푸는데에 도움을 주었다는것이 중요합니다. 제 생각에는 실제로 연구 수준의 증명을 생성하는 AI가 나오려면 최소 10년은 더 있어야 할 것 같습니다.) 보통 사람들이 생각하는 AI는 스스로 생각하고 걸어다니고(?) 사람을 지배하는(??)걸 떠올리는 경우가 많은데, 실상은 몇년 전까지만 해도 강아지와 고양이 사진을 잘 분류해내는 숫자 덩어리에 불과했습니다. 이제는 고화질의 이미지와 비디오를 만들어내고 번역도 하고 글도 쓰고 작곡도 하고... 할 수 있..
Machine Learning & Deep Learning/Others 2022. 1. 27. 12:10
A Neural Network Solves and Generates Mathematics Problems by Program Synthesis: Calculus, Differential Equations, Linear Algebra, and More

최근에 현생(?)을 사느라 좀 바쁘기도 했고, Vision Transformer가 나온 이후로 너무 Transformer 관련 논문만 쏟아지는 것 같아서 한동안 딥러닝 논문을 안 읽고 있었는데, 최근에 대학 수준의 수학문제를 딥러닝으로 풀었다는 논문이 나왔다고 해서 블로그를 켰습니다. 구글이나 페이스북같은 기업에서 쓴 논문이 아니고 MIT, Columbia, Harvard, Waterloo에서 쓴 논문인데, 저자 중에서 유일하게 눈에 들어오는 사람은 가장 마지막에 있는 Gilbert Strang이었습니다. 학부때 봤던 선형대수 교재를 쓴 MIT 교수님인데 요즘 이쪽으로 관심을 갖고 계시다는 소식은 어디선가 들었지만 여기서 보게 되니 신기하네요. 처음에 논문을 다운받으니 114페이지라고 해서 이걸 리뷰해야..
Machine Learning & Deep Learning/Others 2022. 1. 3. 23:31
지극히 주관적인 Interesting papers in ICML 2021 (1) - Transformers and Attentions

몇주전에 올해 ICML에 accept된 논문들이 발표되었습니다. 그중엔 이미 다른 venue에서 봤었던 논문도 있고 (Synthesizer가 ICLR에서는 떨어졌지만 ICML에 붙었네요) 이름이 익숙한 논문(DeiT)들도 있습니다. 이 중에서 지극히 주관적이고 개인적인 판단에 의해서 오로지 제목만을 보고 재미있어보이는 논문들을 골라서 키워드별로 간단히 정리를 해보려고 했고, 가장 처음으로 검색해본 키워드가 "Transformer"와 "Attention"인데, 이 둘의 키워드를 포함하는 논문만 무려 37개가 있었습니다. ("Transformer"라는 키워드로 검색했을때는 19개가 나오는데, 여기에 "Attention"이라는 키워드로 검색하면 또 22개의 논문이 나옵니다) 원래는 글 하나에 키워드별로 간략하..
Machine Learning & Deep Learning/Others 2021. 7. 14. 21:29
Constructions in combinatorics via neural networks

이번에는 기존에 이 블로그에서 리뷰하던 대부분의 딥러닝 논문들과는 성격이 좀 다르지만 굉장히 흥미로운 결과를 담고 있는 논문을 리뷰하고자 합니다. 저는 지금은 인공지능 관련 일을 하고 있지만 본업은 수학이며 학위를 진행중인 상태입니다. 그래서인지 인공지능 공부를 하면서 가장 궁금했던것은 인공지능이 정말로 논리적인 '사고'라는것을 할 수 있는지, 특히 수학적인 명제에 대한 '증명'을 스스로 할 수 있는지에 대해서 의문을 자주 가졌습니다. 예전에는 정말 머나먼 이야기라고 생각했지만, 요즘에는 생각이 조금씩 바뀌고 있습니다. 최근에 Lean이라는 언어를 이용해 수학의 매우 기본적인 공리들부터 시작해서 최신 이론들까지 컴퓨터로 formalize하려는 시도가 여러 사람들에 의해서 이루어지고 있고, 이 프로젝트의 ..
Machine Learning & Deep Learning/Others 2021. 5. 2. 14:22
Neural Ordinary Differential Equation

이번 포스팅에서는 2018년도 NeurIPS에서 best paper award를 받은 Neural Ordinary Differential Equation(이하 NODE, Neural ODE, ODE-Net, ODE Network)이라는 논문에 대해서 리뷰하도록 하겠습니다. Ordinary Differential Equation(상미분방정식, ODE)란 미분 방정식 중에서 구하려는 함수가 하나의 변수에만 의존하는 경우를 말합니다. 일반적으로 다음과 같은 형태를 가집니다. 예를 들어서, 간단하면서 구체적으로 해를 구할 수 있는 경우로는 f가 z에 대한 행렬곱으로 주어지는 경우, 즉 인 경우이고 이때 해는 로 주어집니다. (행렬의 지수에 관해서는 위키피디아를 참고하시길 바랍니다.) ODE는 왜 갑자기 나오는걸..
Machine Learning & Deep Learning/Others 2020. 11. 27. 13:18
Improving Knowledge Tracing via Pre-training Question Embeddings

IJCAI 2020에서 발표된 Knowledge Tracing관련 pre-training에 대해서 다룬 Improving Knowledge Tracing via Pre-training Question Embedding라는 논문입니다. 지금 다니고 있는 회사의 테크 블로그에 리뷰를 써 놓아서, 링크만 걸어두고 따로 추가적으로 리뷰는 하지 않겠습니다. 링크 본문을 참고해주시길 바랍니다! (clap도 많이 눌러주세요 ㅎㅎ)
Machine Learning & Deep Learning/Others 2020. 11. 27. 12:50
qDKT: Question-centric Deep Knowledge Tracing

이번 포스트에서는 qDKT: Question-centric Deep Knowledge Tracing에 대해서 알아보도록 하겠습니다. DKT, DKVMN등을 비롯한 대부분의 Knowledge Tracing 모델들은 학생의 knowledge를 skill-level로써 모델링합니다. 즉, 학생의 과거의 interaction = (skill_id, correctness)를 바탕으로 다음 문제의 skill에 해당하는 정오답을 예측합니다. 하지만, 같은 skill을 가지는 문제일지라도 문제 자체는 다르기 같은 skill의 서로 다른 문제들을 하나로 엮는 것은 정보를 잃는다고 생각할 수 있습니다. 또한, 문제의 skill이라는 것이 모든 데이터셋에 대해서 항상 존재한다고 볼 수도 없습니다. (일반적으로 skill은 ..
Machine Learning & Deep Learning/Others 2020. 7. 27. 00:04
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